Explore les espaces pseudo-euclides, mettant l'accent sur les isometries et les bases dans les espaces vectoriels avec des formes quadratiques non dégénérées.
Couvre les produits scalaires, les vecteurs orthogonaux, les normes et les projections dans les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur les familles orthonormales de vecteurs.
Couvre la définition du produit scalaire, des propriétés, des exemples et des applications dans les espaces euclidiens, y compris l'inégalité Cauchy-Schwartz.
Explique le théorème principal des axes pour les matrices symétriques et les formes quadratiques, montrant l'existence de matrices orthogonales pour diagonalisation.
Présente les espaces vectoriels, les bases et l'espace de Hilbert, en soulignant les implications pratiques de la définition d'une base dans un espace vectoriel.
