Séances de cours associées à Formulaire Jordan: Décomposition et propriétés

Décomposition en Jordanie

Explore la décomposition unique des matrices en parties diagonalisables et nilpotentes, en mettant en valeur leurs propriétés et leurs applications.

Jordanie Forme normale: Théorie et demandes

Explore la forme normale de la Jordanie et ses applications dans l'algèbre linéaire, en se concentrant sur la diagonalisation et les bases cycliques.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre la Décomposition de la Valeur Singulière (SVD) d'une matrice et de ses applications.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de la valeur singulaire et son application dans les matrices de décomposition.

Analyse des facteurs latents : classification des genres de films

Explore l'analyse des facteurs latents pour la classification des genres de films basée sur les leads masculins et féminins.

Décomposition spectrale

Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

Construction d'une méthode itérative

Couvre la construction d'une méthode itérative pour les systèmes linéaires, en mettant l'accent sur la décomposition matricielle et la convexité.

Forme Jordanie : Diagonalisation et matrices nilpotentes

Couvre la forme du Jourdain, la diagonalisation et les matrices nilpotentes, en discutant des propriétés et de la décomposition.

Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Décomposition spectrale et SVD

Explore la décomposition spectrale des matrices symétriques et la décomposition de la valeur singulaire (SVD) pour la décomposition de la matrice.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Décomposition de la valeur singulaire

Explore la décomposition de la valeur singulaire, l'approximation de bas rang, les sous-espaces fondamentaux et les normes matricielles.

Construction d'une méthode itérative

Couvre la construction d'une méthode itérative pour des systèmes linéaires en décomposant une matrice A en P, T et P_A.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.