Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Se penche sur les théorèmes des coefficients universels en algèbre homologique, montrant leur application pratique dans le calcul des groupes d'homologie et de cohomologie.
Couvre les bases de la topologie, en mettant l'accent sur la cohomologie et les espaces de quotient, en mettant l'accent sur leurs définitions et leurs propriétés à travers des exemples et des exercices.
Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.
Discute des transformations de Laplace et de Fourier, en se concentrant sur leurs formules d'inversion et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.
