Séances de cours associées à Différenciation et limites

Explore l'extension de la règle de la chaîne aux dimensions et compositions plus élevées des fonctions.

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Limites et continuité dans les fonctions multivariables

Couvre les limites et la continuité dans les fonctions multivariables, y compris des exemples et des techniques pour montrer l'existence des limites.

Dérivés et approximations : fonctions logarithmiques

Explore les dérivés et les approximations, en se concentrant sur les fonctions logarithmiques et leurs propriétés.

Série Taylor : Expansion et propriétés

Explore l'expansion de la série Taylor, ses dérivés, son unicité et ses applications en approximation de fonctions.

Limites et continuité

Couvre le concept de limites et de continuité dans l'analyse réelle.

Manifolds : Graphiques et compatibilité

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Équations différentielles : solutions et méthodes générales

Couvre la résolution des équations différentielles inhomogènes linéaires et la recherche de leurs solutions générales en utilisant la méthode de variation des constantes.

Fonctions avec plusieurs variables

Couvre les fonctions avec des valeurs en R^m, en discutant des limites, des dérivés partiels et de la différenciation.

Trouver des extrema absolus dans les fonctions multivariables

Couvre les conditions pour trouver des extrema absolus dans les fonctions multivariables.

Différenciation et dérivés

Revisite la définition de la différenciation et de l'existence de dérivés pour les fonctions à intervalles ouverts.

Différenciation et plan tangent dans les fonctions multivariables

Explique la différentiabilité dans les fonctions multivariables et l'interprétation géométrique des plans tangents.

Incréments finis généralisés

Explore les incréments finis généralisés, les dérivés, les réciproques et la règle de Bernoulli-L'Hospital.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Sans titre

Fonctions trigonométriques réciproques

Explore les fonctions trigonométriques réciproques, les fonctions hyperboliques et les théorèmes de zone.

Curve Integrals: Gauss/Green Theorem

Explore l'application du théorème Gauss/Green pour calculer les intégrales de courbes le long de simples courbes fermées.

Règles sur les dérivés : Notation, Extrema

Couvre les règles des dérivées, des notations O et des extrema dans le contexte du théorème 6.5 et des exemples.