Séances de cours associées à Optimisation : Points stationnaires et Extrema local

Critères de convergence: conditions nécessaires

Explique les conditions nécessaires à la convergence des problèmes d'optimisation.

Techniques d’optimisation : Extrema local et global

Discute des techniques d'optimisation, en se concentrant sur les extrema locaux et globaux dans les fonctions.

Explique comment trouver l'extrémité locale des fonctions en utilisant des dérivés et des points critiques.

Calcul différentiel: Dérivés trigonométriques

Explore les dérivées trigonométriques, la composition des fonctions et les points d'inflexion dans le calcul différentiel.

Convexité et concavité: points d'inflexion, expansion de Taylor et sommes de Darboux

Explore les points d'inflexion, la convexité, la concavité et les asymptotes dans les fonctions, avec des exemples et des applications.

Dérivés et convexité

Explore les dérivés, l'extrema local et la convexité dans les fonctions, y compris la formule et les compositions de fonction de Taylor.

Points extrêmes et fonction Extrema

Explore la recherche d'extrema de fonctions sur des ensembles compacts et la paramétrisation des bords.

Exemples implicites : Hyperplan et Points stationnaires

Illustre la recherche d'hyperplans pour les surfaces et la détermination de points stationnaires.

Etude dérivée et locale de l'Estréma

Explore l'étude des minima et maxima locaux à travers les dérivés et les changements de signe.

Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Etude dérivée et locale de l'Estréma

Explore l'étude de l'extrema local à l'aide de dérivés et l'importance de la continuité aux points critiques.

Taylor's Formula: Développements et Extrema

Couvre la formule de Taylor, les développements, et l'extrémité des fonctions, en discutant de la convexité et de la concavité.

Points 7 à 9 du procès-verbal

Couvre l'analyse des extrémités locales et globales, de la concavité et des points d'inflexion.

Applications du calcul différentiel

Explore les applications du calcul différentiel, y compris les théorèmes, la convexité, les extrema et les points d'inflexion.

Théorème de fonction implicite: Extrema local

Explore le Théorème de Fonction Implicite, l'extrema local, supportant les hyperplans, et les dérivés d'ordre supérieur.

Dérivés et fonctions réciproques

Couvre les dérivés, les fonctions réciproques, le théorème de Rolle et les concepts locaux extrémum.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Théorème implicite de la fonction

Explore le Théorème de Fonction Implicite, supportant les hyperplans, les extrèmes locaux et les dérivés d'ordre supérieur, se terminant par la classification des points stationnaires.

Convexité et optimisation

Explore la convexité, l'optimisation et les points critiques dans les fonctions mathématiques en utilisant la dérivée seconde.

Équations d'Euler-Lagrange

Couvre la dérivation et lapplication des équations dEuler-Lagrange pour les problèmes doptimisation dans lanalyse mathématique.