Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.
Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.
Introduit les bases de la géométrie différentielle pour les courbes et les surfaces paramétriques, la courbure de couverture, les vecteurs tangents et l'optimisation des surfaces.
Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.
