Séance de cours

Démonstration du Théorème de l'Unicité

Séances de cours associées (30)

Changement intégral de la formule variable

Explore le changement intégral de la formule variable et de ses applications en calcul.

Couvre le calcul des intégrales sur des courbes non fermées, en se concentrant sur les singularités essentielles et le calcul des résidus.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et la continuité des fonctions dans les intégrales.

Intégrales généralisées : Type 2

Couvre l'intégration des extensions de limite et des fonctions continues par pièces.

Intégrales généralisées et critères de convergence

Couvre les intégrales généralisées, les critères de convergence, la convergence de séries et les séries harmoniques en analyse.

Analyse IV : Théorèmes de convergence et fonctions intégrables

Couvre les théorèmes de convergence et les fonctions intégrables, y compris les ensembles intégraux de Lebesgue et de Borel-Cantelli.

Dérivé d'un intégral avec paramètre

Couvertures dérivant des intégrales avec des paramètres et leurs dérivés, y compris les cas spéciaux et les preuves.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et les conditions de différenciation, avec des exemples et des extensions aux fonctions à intervalles ouverts.

Analyse avancée I: Inégalité de Cauchy-Schwarz

Explore l'inégalité de Cauchy-Schwarz dans les intégrales et les fonctions, offrant une compréhension complète de ses applications.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Descente de gradient: Lipschitz Continuity

Explore la continuité de Lipschitz dans l'optimisation de descente de gradient et ses implications sur l'optimisation de fonction.

Calcul d'intégrales en plusieurs dimensions

Explore le processus d'évaluation des intégrales dans plusieurs dimensions à travers la construction d'intégrales bidimensionnelles à partir d'intégrales unidimensionnelles et met en valeur la flexibilité dans l'ordre d'intégration.

Anneaux et modules

Couvre les anneaux, les modules, les champs, les idéaux minimaux et le théorème de Nullstellensatz.

Calcul d'angle sur des surfaces régulières

Couvre le calcul des angles entre les courbes sur les surfaces régulières et le concept d'abscisse curviligne.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Longueur de courbe et définition de la fonction

Explore la longueur de la courbe, la définition de la fonction, la continuité, les dérivées, les intégrales et les représentations graphiques des fonctions dans deux variables.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Intégration multiple : Théorème Fubini

Explore l'intégration multiple dans R2, en mettant l'accent sur les doubles intégrales sur les rectangles fermés et le théorème Fubini.

Dérivés partiels: Dérivés d'un intégral avec des Bounds dépendants du paramètre

Couvre la dérivée d'une intégrale avec des limites dépendantes des paramètres et le gradient.

Intégrales sur des domaines illimités

Explore les intégrales sur des domaines illimités, abordant les défis avec des discontinuités et fournissant des exemples à titre d'illustration.