Séances de cours associées à Décomposition en Jordanie

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Diagonalisation des matrices

Explique la diagonalisation des matrices, des critères et de la signification des valeurs propres distinctes.

Diagonalisation des matrices symétriques

Explore la diagonalisation des matrices symétriques par décomposition orthogonale et le théorème spectral.

Inversion de la matrice

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Diagonalisation: Vecteurs et valeurs propres

Couvre la diagonalisation des matrices à l'aide de vecteurs propres et de valeurs propres.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.

Diagonalisation des transformations linéaires

Couvre la diagonalisation des transformations linéaires en R^3, explorant les propriétés et les exemples.

Algèbre linéaire : représentation matricielle

Explore les applications linéaires dans la représentation R2 et matricielle, y compris la base, les opérations et l'interprétation géométrique des transformations.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de la valeur singulaire et son application dans les matrices de décomposition.

Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Jordanie Forme normale: Théorie et demandes

Explore la forme normale de la Jordanie et ses applications dans l'algèbre linéaire, en se concentrant sur la diagonalisation et les bases cycliques.

Algèbre linéaire: réduction de l'application linéaire

Couvre la réduction d'une application linéaire et la recherche de formes et de bases réduites correspondantes.

Opérations Matrix: Produit et Inverse

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.