Séances de cours associées à Le problème de Dirichlet sur la balle

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Solutions fondamentales de l'équation de Laplace

Couvre les solutions fondamentales de l'équation de Laplace et introduit des distributions.

Formes harmoniques et surfaces de Riemann

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

La fonction de Green : théorie et applications

Couvre la théorie et les applications de la fonction de Green dans la résolution des équations différentielles.

Fonctions du vert dans les équations de Laplace

Couvre le concept des fonctions de Green dans les équations de Laplace et leur processus de construction de solution.

Uniqueness Résultats pour Poisson Equation

Explore les résultats d'unicité pour l'équation de Poisson et les fonctions harmoniques avec différentes conditions aux limites.

Intégrales généralisées et critères de convergence

Couvre les intégrales généralisées, les critères de convergence, la convergence de séries et les séries harmoniques en analyse.

Rigidité dans la courbure négative

Déplacez-vous dans la rigidité des collecteurs incurvés négativement et l'interaction entre la courbure et la symétrie.

Curve Integrals: Gauss/Green Theorem

Explore l'application du théorème Gauss/Green pour calculer les intégrales de courbes le long de simples courbes fermées.

Similitudes et similarités linéaires

Explore les similitudes linéaires, démontrant leurs propriétés et leurs applications en géométrie.

Résultats d'existence générale pour les EDP

Couvre le résultat de l'existence générale pour le problème de Laplace-Dirichlet et les propriétés du potentiel newtonien.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Fonctions harmoniques : propriétés et mollification

Couvre les propriétés des fonctions harmoniques et le concept de mollification.

Géométrie: Eléments euclidiens & Vitruve

Explore la première proposition d'Euclid, la symétrie antique, et les figures architecturales de Vitruve.

Plan séparation

Explore l'axiome de la séparation du plan en deux demi-plans et le concept de points intérieurs.

Sans titre

Zone: Axiomes et Rectangles

Couvre le concept de zone, axiomes, et la zone de rectangles.

Revêtement universel: compréhension et preuve

Explore le concept de revêtement universel à travers des preuves et des exemples détaillés, en mettant l'accent sur l'unicité et la signification.

Preuves : Logique, Mathématiques et Algorithmes

Explore les concepts, les techniques et les applications de la preuve dans la logique, les mathématiques et les algorithmes.

Géométrie euclidienne : opérations et constructions

Couvre les opérations et les constructions fondamentales en géométrie euclidienne, en se concentrant sur les interprétations algébriques et les constructions de règle et de compas.