Séances de cours associées à Distance, géodésique et collecteurs complets: collecteurs complets

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Espaces métriques : Topologie et continuité

Présente des espaces métriques, la topologie et la continuité, en soulignant l'importance des ensembles ouverts et de la propriété Hausdorff.

Distance riemannienne, ensembles géodésiquement convexes

Couvre la structure des variétés riemanniennes, la convexité géodésique et la fonction de distance riemannienne.

Manifolds généraux et topologie

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Manifolds : Graphiques et compatibilité

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Géométrie hyperbolique

Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Orientation et diplômes

Couvre le concept d'orientation et de degrés en topologie, en se concentrant sur l'attribution d'orientations à des variétés.

Distance et géodésique: Distance, géodésique et collecteurs complets

Couvre le concept de distance induit par la métrique Riemannienne sur les collecteurs.

Ensembles et fonctions lisses: Fonctions lisses, topologie et collecteurs

Explore les fonctions lisses sur les multiples, en mettant l'accent sur la continuité et les topologies de l'atlas.

Espaces métriques: topologie

Couvre les espaces métriques et la topologie, explorant les propriétés des métriques, les ensembles ouverts/fermés et les limites.

Riemann Surfaces: Manifolds complexes

Couvre les surfaces de Riemann en tant que variétés complexes de dimension 1, y compris les cartes de transition et les fonctions holomorphes.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann et le concept de triangulation en utilisant un nombre fini de triangles.

Topologie : Applications de fixation

Couvre des exercices sur l'attachement de 1-cellules aux intervalles en topologie.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Convergence et exhaustivité

Couvre la convergence, l'exhaustivité et les propriétés des espaces métriques et des espaces de Banach.

Topologie algébrique et géométrie différentielle

Explore la topologie algébrique et la géométrie différentielle dans la compréhension de la dynamique des robots et du comportement global.

Topologie: Sous-espace ouvert et perdu

Couvre les sous-espaces ouverts et fanés en topologie avec des exemples et des exercices.

Symmétries et groupes en mécanique quantique

Couvre le rôle des symétries et des groupes dans la mécanique quantique, en se concentrant sur SU2 et SU3, leurs propriétés et leurs implications pour les théories physiques.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Attachement cellulaire et homotopie

Couvre l'attachement cellulaire, l'homotopie, les mappings et les propriétés universelles en topologie.