Séances de cours associées à Forme matricielle et analyse IO

Algèbre linéaire: Propriétés des matrices

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

Analyse numérique : méthodes directes pour les systèmes linéaires

Couvre les méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires en analyse numérique.

Déterminants et propriétés

Couvre la définition et les propriétés des déterminants, y compris la règle de Sarrus pour les matrices 3x3.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Opérations matricielles : composition et produit

Couvre la composition et le produit des matrices, y compris la multiplication matricielle.

Opérateur de densité : Physique quantique II

Couvre le concept de matrice à l'opérateur de densité en physique quantique.

Algèbre linéaire : inversion et singularité

Couvre l'inversion de matrice et l'unicité en algèbre linéaire, fournissant des exemples et des méthodes de vérification.

Opérations matricielles : Coefficients, combinaisons et applications

Couvre les opérations matricielles, les coefficients, les combinaisons et les applications dans divers scénarios.

Algèbre linéaire: matrices et applications linéaires

Couvre les matrices, les applications linéaires, les espaces vectoriels et les fonctions bijectives.

Opérations Matrix: Produit et Inverse

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.

Matrice des Cofacteurs et formule de matrice inverse

Couvre le concept de la matrice des cofacteurs et une formule pour calculer l'inverse d'une matrice.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Opérations de la matrice : Transposition, classement et changement de base

Couvre la transposition de la matrice, le rang et le changement de base dans l'algèbre linéaire, explorant les critères d'invertibilité et les relations de base.

Multiplication matricielle et inverses

Couvre le produit de la matrice, les inverses et les propriétés des matrices inversées.

Algèbre linéaire: réduction de l'application linéaire

Couvre la réduction d'une application linéaire et la recherche de formes et de bases réduites correspondantes.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Inversion matricielle : bases et propriétés

Couvre les bases de l'inversion matricielle, les propriétés de la multiplication matricielle et l'unicité des inverses matricielles.