Séances de cours associées à Espaces tangents : Linéarisation des sous-groupes incorporés

Algèbre linéaire : systèmes et sous-espaces

Couvre les systèmes linéaires, les sous-espaces vectoriels, le noyau et l'image des applications linéaires.

Explore des collecteurs lisses à travers des difféomorphismes et des sous-manifolds intégrés dans un espace linéaire.

Introduit des espaces tangents aux sous-manifolds et leurs propriétés dans l'optimisation sur les collecteurs.

Vecteurs tangents sans espace d'intégration: Revisiter le cas intégré

Explore la définition des vecteurs tangents sans espace d'intégration, en se concentrant sur la création d'espaces tangents à chaque point d'un collecteur grâce à des classes d'équivalence de courbes.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les cartes linéaires, les bases et les opérations matricielles.

Carte du noyau, image et linéaire

Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.

Algèbre linéaire : sous-espaces et transformations

Explore les sous-espaces dans l'algèbre linéaire et les transformations, y compris les noyaux et les images des transformations linéaires.

Calcul différentiel : applications et rappels

Couvre les applications de calcul différentiel et les rappels, en soulignant l'importance de la différentiabilité dans l'analyse mathématique.

Applications linéaires : propriétés et exemples

Explore les propriétés des applications linéaires, y compris les matrices symétriques et la linéarité dans l'analyse.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

Gradients sur les sous-groupes riemanniens, cadres locaux

Discute des gradients sur les sous-groupes riemanniens et de la construction de cadres locaux.

Transformation linéaire : matrices et applications

Couvre les transformations linéaires à l'aide de matrices, en se concentrant sur la linéarité, l'image et le noyau.

Sous-ensembles : localement déformables en patchs linéaires

Explore comment les sous-groupes peuvent être déformés en patchs linéaires en utilisant les difféomorphismes et le théorème de la fonction inverse.

Applications linéaires: Amandes

Introduit le noyau d'une application linéaire et ses propriétés.

Actions de groupe : Carte différentielle d'orbite

Explore le différentiel des actions de groupe sur les espaces vectoriels et le comportement des cartes d'orbite.

Applications linéaires: Matrices et espaces

Couvre les applications linéaires, les matrices et les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur le concept d'indépendance linéaire.

Bases de la cartographie linéaire

Couvre les bases de la cartographie linéaire et des systèmes de coordonnées.

Algèbre linéaire: théorème de Rank

Couvre le théorème de Rank en algèbre linéaire, en se concentrant sur les espaces vectoriels et les applications linéaires.

Indépendance linéaire : définition et exemples

Explore le concept d'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels au moyen de définitions et d'exemples.

Espaces vectoriaux et applications linéaires

Couvre les espaces vectoriels, les sous-espaces, le noyau, l'image, l'indépendance linéaire et les bases en algèbre linéaire.