Séances de cours associées à Graphiques positifs de Coxeter

Groupes Coxeter: Générateurs, relations et longueur de mot

Explore les groupes de Coxeter, la longueur des mots, les réflexions simples et les éléments uniques.

Groupes de Coxeter: réflexions simples et de la conjugaison

Explore le théorème qu'un élément envoyant toutes les racines simples à des racines simples est l'identité dans les groupes de Coxeter.

Sparsest Cut : le théorème de Bourgain

Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.

Sparsest Cut: Théorie de l'ARV

Couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain, en se concentrant sur lensemble fini de points dans un espace semi-métrique et lapplication de lalgorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique.

Groupes de Coxeter : classification et régions fondamentales

Explore la classification des groupes de Coxeter, les ordres de rotation, les régions fondamentales et l'équivalence géométrique.

Groupes de Coxeter : réflexions et régions fondamentales

Explore les groupes de Coxeter, les réflexions, les régions fondamentales et la classification par les graphiques de Coxeter.

Graphiques McKay des sous-groupes finis de SU(2)

Explore les graphes de McKay pour les sous-groupes finis de SU(2) et les graphes de Coxeter correspondants.

Algorithmes d'approximation

Couvre les algorithmes d'approximation pour les problèmes d'optimisation, la relaxation LP et les techniques d'arrondi aléatoire.

Découpe la plus rapide: Algorithme de Leighton-Rao

Couvre l'algorithme de Leighton-Rao pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique, en se concentrant sur ses étapes et ses fondements théoriques.

Groupes de Coxeter : éléments, nombres et plans

Explore les éléments, les nombres et les plans de Coxeter dans des groupes de Coxeter avec des exemples illustratifs.

Construction de groupes de Coxeter irréductibles

Explore la construction de groupes de Coxeter irréductibles et leurs propriétés géométriques, en se concentrant sur les groupes classiques et simplement lacés.

Groupes de Coxeter : classification et construction cristallographique

Couvre la classification des groupes de Coxeter, la construction cristallographique et les éléments de Coxeter.

Groupes de Coxeter : classification et construction exceptionnelle

Explore la classification et la construction des groupes de Coxeter, en se concentrant sur les cas exceptionnels et la méthode de construction inductive.

Groupes d'automorphisme : Arbres et graphiques

Explore les groupes d'automorphisme dans les arbres et les graphiques, en se concentrant sur les extrémités et les types d'automorphismes.

Groupes cristallographiques de Coxeter

Explore les groupes cristallographiques de Coxeter, la préservation du réseau et la classification des groupes de Weyl irréductibles.

Valeurs propres des éléments de Coxeter

Explore les valeurs propres des éléments de Coxeter, les permutations cycliques, l'invariance et la décomposition des espaces propres.

Série Fourier : Comprendre les coefficients et la périodicité

Explore les coefficients des séries de Fourier, la périodicité et les relations des séries.

Groupes de Coxeter : théorème de classification et ordre de F_4

Explore le théorème de classification des groupes de Coxeter et l'ordre de F_4.

Groupes Coxeter : Groupes électrogènes et relations

Explore les groupes Coxeter, mettant l'accent sur les générateurs, les relations et les présentations uniques en théorie de groupe.

Théorie des graphes spectraux : introduction

Introduit la théorie des graphes spectraux, explorant les valeurs propres et le rôle des vecteurs propres dans les propriétés des graphes.