Séances de cours associées à Théorème et Corollaires de Rolle

Démonstration du théorème de Rolle

Démontre comment utiliser une fonction spécifique pour prouver le théorème de Rolle.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.

Dérivabilité et continuité

Explore la dérivation, la continuité et les fonctions composites avec des exemples illustratifs.

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Dérivés et extrema locaux

Explore les dérivés, les extrema locaux et la variation des fonctions dans l'analyse mathématique.

Continuité et différenciation des fonctions

Couvre la continuité, la différentiabilité et les applications en calcul en mettant l'accent sur les concepts fondamentaux.

Dérivabilité et règle de la chaîne

Couvre la démonstration de la règle de la chaîne et le théorème de Rolle.

Dérivés : définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des dérivés, y compris les pentes des lignes tangentes et les conditions de différentiabilité.

Dérivés et fonctions réciproques

Couvre les dérivés, les fonctions réciproques, le théorème de Rolle et les concepts locaux extrémum.

Règle de chaîne dérivée

Couvre la dérivée de la composition de deux fonctions et la règle de chaîne théorème.

Approximation linéaire et paramétrique dérivée

Couvre l'approximation linéaire, les dérivées paramétriques et les conditions de différentiabilité sur les intervalles.

Différenciation et plan tangent dans les fonctions multivariables

Explique la différentiabilité dans les fonctions multivariables et l'interprétation géométrique des plans tangents.

Analyse avancée II: Hessiens et dérivés directionnels

Explore les héssiens, les dérivés directionnels et la continuité des fonctions dans l'analyse avancée.

Le théorème de Rolle

Explore le Théorème de Rolle pour des fonctions continues et différentes sur des intervalles fermés.

Théorème de Rolle et de la valeur moyenne

Couvre les dérivés supérieurs, les extrema locaux et l'application des théorèmes de Rolle et de la valeur moyenne.

Théorème de Rolle et Théorème de la valeur moyenne

Couvre le théorème de Rolle et le théorème de la valeur moyenne avec des exemples illustratifs.

Démonstration du théorème 8.2

Explore les conditions pour qu'une fonction soit continue et différentiable.

Existence d'une limite s'applique à la continuité

Explore la connexion entre l'existence limite et la continuité de la fonction, en mettant l'accent sur les propriétés dérivées et les graphiques de fonction.

Théorèmes de différenciation

Explore les théorèmes de différentiabilité, y compris les dérivées partielles, l'existence de dérivées et les réciproques des théorèmes de Schwartz.