Séances de cours associées à Théorie des nombres : GCD et LCM

Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace.

Théorie des nombres : plus grand diviseur commun et factorisation principale

Introduit le plus grand diviseur commun, la factorisation principale et l'algorithme euclidien.

Les entiers : ensembles, cartes et principes

Introduit des ensembles, des cartes, des diviseurs, des nombres premiers et des principes arithmétiques liés aux entiers.

Algèbre élémentaire: ensembles numériques

Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.

Primes et coprime

Explore les nombres premiers, les entiers de coprime, et leurs propriétés dans la théorie des nombres.

L'algorithme de Shor : les entiers de factoring

Couvre les bases de l'algorithme de Shor pour factoriser les entiers et les étapes impliquées dans l'algorithme quantique.

Fonctions et entiers

Couvre les fonctions, les entiers, le GCD et le raisonnement par récurrence, y compris l'algorithme euclidien et le principe d'induction.

Composition des fonctions et nombres entiers

Couvre la composition des fonctions et les entiers, y compris les propriétés et les exemples.

Integers: Bien commander et induction

Explore bien l'ordre, l'induction, la division euclidienne, et la factorisation primaire en entiers.

Algorithme euclidien: Calcul GCD

Couvre l'algorithme euclidien pour le calcul GCD et l'analyse de complexité algorithmique.

Algèbre: Nombres entiers et principes

Introduit des nombres entiers, des principes d'induction, GCD, LCM et le théorème de Bezout.

Théorème fondamental de l'arithmétique

Couvre les nombres premiers, la décomposition unique des nombres naturels en facteurs premiers et les implications pratiques pour les calculs.

Factorisation des polynômes : complexité et algorithmes

Plonge dans la complexité de l'affacturage des polynômes et ses implications pour la sécurité.

Principes fondamentaux de l'arithmétique : équivalence et irréductibilité

Couvre le théorème fondamental de l'arithmétique, en se concentrant sur l'équivalence et l'irréductibilité des entiers.

Entiers et Anneaux

Couvre les entiers, les anneaux, les sous-anneaux, l'inversibilité, les diviseurs de zéro et les relations d'équivalence dans les fractions formelles.

Polynômes : Racines et factorisation

Explore en profondeur les racines polynômes, la factorisation et l'algorithme euclidien.

Algorithme de Lenstra : factorisation entière

Couvre l'algorithme de Lenstra pour la factorisation des entiers, qui calcule efficacement les facteurs premiers d'un entier.

Nombres complexes : Nombres de Gauss

Explore les entiers gaussiens, la factorisation primaire et les concepts de théorie des nombres liés aux nombres premiers.

Parenthèse mathématique sur les groupes et le théorème de lagrange

Explore les cosets dans les groupes commutatifs, le théorème de Lagrange et la factorisation entière.

Factorisation polynomiale : approche par champ

Couvre la factorisation des polynômes sur un champ, y compris la division avec le reste et les diviseurs communs.