Explore la transformation de base, les valeurs propres et les opérateurs linéaires dans les espaces intérieurs des produits, en soulignant leur importance dans la mécanique quantique.
Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Discute des transformations de Laplace et de Fourier, en se concentrant sur leurs formules d'inversion et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.
Explore le contrôle des systèmes dynamiques, la réponse impulsionnelle, la transformée de Laplace et la transformée de Fourier pour résoudre les équations différentielles.
Explore la transformation en Z, les propriétés du système et l'analyse des systèmes discrets, en se concentrant sur les fonctions de stabilité et de transfert.
Couvre le théorème Cayley-Hamilton, affirmant que pour un opérateur linéaire sur un espace vectoriel, son polynôme caractéristique satisfait sa propre équation.
Couvre les opérateurs délimités entre des espaces vectoriels normalisés, soulignant l'importance de la continuité et explorant des applications comme la transformation de Fourier.
Souligne l'importance des espaces vecteurs dans le traitement des signaux, offrant un cadre unifié pour différents types de signaux et la conception du système.
Explore les systèmes LTI, la réponse impulsionnelle, la convolution, les propriétés du système et la réponse en fréquence, y compris les filtres passe-bas et passe-bande.
