Explore les propriétés spectrales des systèmes illimités et bornés en utilisant les méthodes de Fourier et souligne l'importance de choisir la représentation correcte pour différentes conditions aux limites.
Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeurs limites en utilisant des méthodes de différence finie, de FFT et d'éléments finis.
Explore les espaces de distribution et d'interpolation, les opérateurs différentiels, la transformée de Fourier, l'espace de Schwartz, les solutions fondamentales, la transformée de Farrier et la continuité uniforme.
Couvre les fonctions harmoniques, l'opérateur laplacien, les problèmes de Dirichlet et de Robin et les fonctions sous-harmoniques dans les équations aux dérivées partielles.
Explore la méthode de séparation des variables pour résoudre des équations aux dérivées partielles avec des conditions aux limites et discute des propriétés de convergence des fonctions dans différents espaces.
Introduit la méthode de différence finie pour l'approximation des dérivés et la résolution des équations différentielles dans les applications pratiques.
Explore les effets de transport dans la catalyse hétérogène, y compris la diffusion moléculaire et la diffusion Knudsen dans différents types de pores.
Explore la monotonie inverse dans les méthodes numériques pour les équations différentielles, en mettant l'accent sur les critères de stabilité et de convergence.
