Séance de cours

Polynomes : polynômes irréductibles et lemme gaussien

Séances de cours associées (30)

Couvre la théorie et les opérations liées aux polynômes, y compris les idéaux, les polynômes minimaux, l'irréductibilité et la factorisation.

Racines et polynômes complexes

Explore les racines complexes, les polynômes et les factorisations, y compris les racines de l'unité et le théorème fondamental de l'algèbre.

Intégration sur H_pxH et Arithmétique

Explore l'intégration sur H_pxH et les propriétés arithmétiques, y compris les normes, les structures et la factorisation polynôme.

Polynômes complexes et factorisation

Explore les polynômes complexes, la factorisation, les racines des équations, les triangles équilatéraux et les sommes infinies en séquences.

Nombres complexes : Racines et polynômes

Couvre les propriétés des nombres complexes, y compris la recherche de racines et la factorisation des polynômes.

Factorisation : exemples de coefficients réels

Couvre la factorisation des polynômes avec des coefficients réels dans le domaine complexe, démontrant comment trouver des racines complexes et obtenir des facteurs irréductibles.

Le Théorème fondamental de l'Algèbre

Couvre le théorème fondamental de l'algèbre, expliquant comment chaque polynôme a des racines complexes.

Factorisation: Polynômes et Théorème

Couvre les polynômes irréductibles, le théorème fondamental de l'algèbre, et la factorisation dans les polynômes complexes et réels.

Intégration: Éléments simples

Couvre l'intégration d'éléments simples utilisant diverses techniques pour résoudre les problèmes d'intégration.

Plan et polynômes complexes

Couvre le plan complexe, les opérations, les transformations et les polynômes complexes.

Polynômes : Racines et factorisation

Explore en profondeur les racines polynômes, la factorisation et l'algorithme euclidien.

Combinaisons linéaires et espaces vectoriels

Introduit des combinaisons linéaires dans les espaces vectoriels, les opérations et les polynômes de degré 2.

Division Euclidienne: Exemples

Explique la division euclidienne des polynômes et démontre son application à travers des exemples et la disvisibilité basée sur la racine.

Intégration: Fonctions rationnelles

Couvre les techniques d'intégration pour les fonctions rationnelles, y compris la décomposition et la factorisation.

Polynômes sur un terrain: bases et opérations

Introduit les bases des polynômes sur un champ, en se concentrant sur les définitions, les opérations et les propriétés.

Préparation : Intégration polynomiale

Couvre la préparation à l'intégration polynôme avec des exemples et l'accent sur la division polynôme.

Champs finis: Propriétés et applications

Explore les propriétés et applications des champs finis, y compris l'isomorphisme et les propriétés cycliques.

Entrelacement des polynômes

Explore l'entrelacement des polynômes, des théorèmes réels enracinés et des méthodes pseudo-probabilistes dans l'analyse polynomiale.

Critères d'irréductibilité dans les anneaux

Explore les critères d'irréductibilité en anneaux, en mettant l'accent sur les polynômes linéaires et réductibles.

Algèbre linéaire : concepts abstraits

Introduit des concepts abstraits en algèbre linéaire, en se concentrant sur les opérations avec des vecteurs et des matrices.