Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.
Explore la construction des représentations de groupe à travers diverses méthodes et fournit un exemple illustratif en utilisant la représentation standard de sr2 sur c2.
Explore la définition et les propriétés des applications linéaires, en mettant l'accent sur l'injectivité, la surjectivité, le noyau et l'image, en mettant l'accent sur les matrices.
Explore les conditions de chaîne dans la théorie des modules, en mettant l'accent sur les modules noéthériens et les séquences de stabilisation des sous-modules.
Explore les sous-représentations de la représentation régulière dans la théorie des groupes, en mettant l'accent sur les propriétés et l'isomorphisme entre les sous-représentations.
