Revisite le théorème spectral pour les matrices symétriques, mettant l'accent sur les propriétés orthogonales diagonales et son équivalence avec les formes symétriques bilinéaires.
Explique le théorème principal des axes pour les matrices symétriques et les formes quadratiques, montrant l'existence de matrices orthogonales pour diagonalisation.
Explore les espaces pseudo-euclides, mettant l'accent sur les isometries et les bases dans les espaces vectoriels avec des formes quadratiques non dégénérées.
Couvre les matrices définies non négatives, les matrices de covariance et l'analyse en composantes principales pour une réduction optimale des dimensions.
Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.
