Séances de cours associées à Monster Group : Représentation

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Monstrueux Moonshine

Explore Monstrous Moonshine, en se concentrant sur la découverte de 1979 et ses connexions mathématiques.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Courbes de niveau et graphiques des fonctions

Couvre les courbes de niveau et les graphiques de fonctions en deux et trois dimensions.

Théorie de la densité : Endomorphismes des modules simples

Couvre le théorème de densité dans la théorie des représentations, en se concentrant sur les endomorphismes des modules simples de dimension finie.

Groupes de Lie: Représentations et Transformations

Explore les groupes de Lie, les champs scalaires et les transformations d'espaces vectoriels.

Le théorème et la dimension de Carathéodory

Explore le théorème de Carathéodory et ses implications dimensionnelles pour la représentation des ensembles.

Structure des algèbres

Couvre la structure des algèbres dimensionnelles finies et la caractérisation des algèbres semi-simples.

Modèles Minimaux Unitaires: Théorie de la Représentation

Couvre la théorie de représentation des modèles minimaux unitaires et l'algèbre de Virasoro.

Blocs Conformistes: Fonctions sur les Espaces Moduli

Couvre les blocs conformaux et leur signification dans les structures complexes et les espaces de modules.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

Fonctions: Définitions et notations

Couvre les généralités des fonctions, y compris la définition d'une application entre les ensembles et l'unicité des éléments dans l'ensemble d'images.

Série Taylor: Convergence et applications

Explore la convergence des séries de Taylor et ses applications dans l'approximation des fonctions et la résolution de problèmes mathématiques.

Factorisation Hadamard

Couvre le théorème de factorisation de Hadamard pour des fonctions entières d'ordre au plus 1.

Groupes commutatifs: Fondements de la cryptographie

Couvre les groupes commutatifs et leur importance en cryptographie.

Représentation de SL2Z

Plonge dans la représentation de SL2Z et de la fonction F, explorant ses propriétés de transformation et sa relation avec les formes modulaires.

Équation fonctionnelle de Zeta

Couvre l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et la formule de Jensen dans l'analyse complexe.

Isomorphisme : Ordre des éléments de groupe

Explore l'isomorphisme et l'ordre des éléments de groupe, en mettant l'accent sur les identités et les inverses correspondants.

Groupes d'automorphisme : Série de chefs essentiels

Explore les séries essentielles de chefs dans les groupes Tdlc, en se concentrant sur les sous-groupes fermés, normaux et leurs principaux facteurs.