Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Couvre la classification des variétés p-adiques compactes en utilisant la formule C.o.V et explore les variétés algébriques lisses et le lemme de Hensel.
Introduit le concept de formes différentielles et leurs applications dans les collecteurs n-dimensionnels, y compris le tenseur Levi-Civita et la forme de volume.
Couvre les fondements de la théorie des groupes en physique, en se concentrant sur les symétries et les transformations laissant les équations physiques inchangées.
Explore la projection de flux sur des collecteurs stables et instables en utilisant la double base et Gram-Schmidt, avec quantification d'erreur pratique.
Explore la dynamique des débits réguliers d'Euler sur les collecteurs Riemanniens, couvrant les fluides idéaux, les équations d'Euler, les débits eulérisables et les obstacles à l'exposition des bouchons.
