Séances de cours associées à Mettre en place l'arithmétique

Équations linéaires et matrices : méthodes de solution, opérations élémentaires

Explore les méthodes de solution et les opérations élémentaires pour les équations linéaires et les matrices, démontrant des techniques pour simplifier les systèmes et obtenir des solutions.

Définition du champ des nombres complexes

Introduit des nombres complexes et définit leur champ, mettant l'accent sur les propriétés et les opérations.

Différentes Infinités : Théorème de Cantor

Explique le théorème de Cantor qui compare les cardinalités de différents ensembles de nombres.

Cardinalité des ensembles : innombrables et dénombrables

Explore les ensembles dénombrables et non dénombrables, démontrant comment déterminer la cardinalité des différents ensembles en répertoriant les éléments dans une séquence.

Nombres de complexes : Introduction et propriétés

Introduit des nombres complexes pour résoudre des équations insolvables, explorant leurs propriétés et leur relation avec des nombres réels.

Sujets sélectionnés en mathématiques

Couvre certains sujets en mathématiques, y compris les approximations Taylor et les structures algébriques de Z et K[X].

Limites des séquences

Explore le concept des limites des séquences et leur convergence vers l'infini ou l'infini négatif.

Relations, Séquences, Somme : Cantor Diagonalisation

Couvre les ensembles dénombrables et non dénombrables, les séquences, la sommation et la preuve de Diagonalisation de Cantor.

Propriétés des nombres réels: Bounds, Densité, Valeur Absolue

Couvre les propriétés des nombres réels, y compris les limites, la densité et la valeur absolue.

Nombres réels : Ensembles et opérations

Explore les concepts fondamentaux des nombres réels, y compris les ensembles, les opérations et les propriétés comme supremum et infimum.

Séquences des nombres réels

Explore les séquences de nombres réels, la convergence, les limites, la limite et la monotonicité.

Espaces vectoriaux : définitions et exemples

Couvre la définition et les exemples d'espaces vectoriels, y compris les sous-espaces et les transformations linéaires.

Prélude: Lier les mathématiques et le contenu du cours

Présente le contenu du cours en reliant les mathématiques familières aux sujets à venir.

Propriétés supplémentaires des nombres réels

Explore la comptabilité des sous-ensembles de nombres réels et démontre que l'ensemble de nombres réels est incomptable.

Nombres réels : Ensembles et opérations

Couvre les concepts fondamentaux liés aux nombres réels, y compris les ensembles, les notations et les opérations.

Séquences divergentes

Explique des séquences et des limites divergentes à l'infini avec des exemples.

Complexité des algorithmes : la complexité des preuves du temps

Couvre l'analyse de la pire complexité temporelle pour les algorithmes et la complexité temporelle avec des nombres réels et des entiers.

Racines des nombres réels

Explore les propriétés et les applications des racines des nombres réels à travers des exemples pratiques.

Calcul du déterminant

Explique le processus étape par étape de calcul des déterminants à l'aide d'opérations de rangées élémentaires.

Représentation des entiers : signe contre complément de deux

Explore les méthodes de représentation d'entiers, comparant signe et grandeur avec le complément de deux, et introduit des représentations en virgule fixe et en virgule flottante.