Séances de cours associées à Solutions analytiques: EDO

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Analyse numérique: Stabilité dans les ODE

Couvre l'analyse de stabilité des ODE à l'aide de méthodes numériques et discute des conditions de stabilité.

Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

Couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles et de petits intervalles de temps.

Solutions homogènes : Indépendance linéaire

Explore la recherche de solutions particulières pour des équations différentielles homogènes, en mettant l'accent sur l'indépendance linéaire et la variation des constantes.

Analyse avancée II: équations différentielles et minuteries

Discute des concepts d'analyse avancée, en se concentrant sur les équations différentielles et les minuteurs dans les microcontrôleurs.

Séparation des variables

Explore le concept de séparation des variables dans la mécanique quantique et son application dans la résolution des équations différentielles.

Résoudre les équations différentielles

Couvre le processus de résolution des équations différentielles à l'aide de diverses méthodes.

Analyse des points critiques dans les solutions finies

Explore les points critiques dans des solutions finies, en mettant l'accent sur les points isolés et leur importance.

Taylor Polynomials : Cas particuliers

Explore les polynômes de Taylor, les ordres impairs, la simplification, les résidus et les cas particuliers de polynômes nuls.

Méthodes d'intégration numérique

Explore les méthodes d'intégration numérique et leur application dans la résolution d'équations différentielles et la simulation de systèmes physiques.

Méthodes numériques pour les ODE: Crank-Nicolson, Heun, Euler, RK4

Explore des méthodes numériques telles que Crank-Nicolson, Heun, Euler et RK4 pour résoudre les ODE, en mettant l'accent sur l'estimation des erreurs et la convergence.

Problèmes de frontière en 1D : Différences Finites

Couvre le chapitre 10 sur les problèmes de limites en 1D en utilisant des méthodes de différence finie.

La fonction de Green : théorie et applications

Couvre la théorie et les applications de la fonction de Green dans la résolution des équations différentielles.

Champs de direction, méthodes d'Euler, équations différentielles

Explore les champs de direction, les méthodes d'Euler et les équations différentielles grâce à des exercices pratiques et à l'analyse de la stabilité.

Intégration numérique : méthode Euler

Couvre la méthode progressive d'Euler pour l'intégration numérique des ODE, y compris les problèmes de Cauchy et les méthodes de Runge-Kutta.

Équations différentielles ordinaires : analyse non linéaire

Couvre les équations différentielles ordinaires non linéaires, y compris la séparation, les problèmes de Cauchy et les conditions de stabilité.

Matériel Point Modèle: Basics

Couvre le modèle de point matériel, les conditions initiales et les lois de Newton en physique.

Équations différentielles homogènes

Explore la résolution d'équations différentielles homogènes de premier ordre par des changements variables et se penche dans l'équation différentielle de Bernoulli.

Estimation des erreurs dans les méthodes numériques

Explore l'estimation des erreurs dans les méthodes numériques pour résoudre les équations différentielles ordinaires, en mettant l'accent sur l'impact des erreurs sur la précision et la stabilité de la solution.

Cauchy Problème: Conditions initiales

Discute du problème de Cauchy pour les ODE avec les conditions initiales et l'importance de l'homéomorphisme et de la continuité de Lipschitz.