Séances de cours associées à Algèbre linéaire: changement de base et représentation matricielle

Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: Notes de cours

Couvre la détermination des espaces vectoriels, le calcul des noyaux et des images, la définition des bases et la discussion des sous-espaces et des espaces vectoriels.

Transformation linéaire : matrices et bases

Couvre la détermination des matrices associées aux transformations linéaires et explore les concepts de noyau et d'image.

Changement de base, affaire générale

Explore la relation entre les matrices sous différentes bases dans l'algèbre linéaire.

Transformations linéaires : Isomorphisme et dimension

Couvre l'isomorphisme, la dimension, les bases et le rang dans les transformations linéaires entre les espaces vectoriels.

Généralisation de la modification des matrices de base

Couvre les bases linéaires de l'algèbre, y compris les matrices, le changement de base et les matrices inversées.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels, illustrant les propriétés et fournissant des preuves.

Indépendance linéaire et bases

Couvre l'indépendance linéaire, les bases et les systèmes de coordination avec des exemples et des théorèmes.

Applications linéaires et spand

Introduit des applications linéaires, la portée, les noyaux et les images dans des espaces vectoriels avec des exemples et des théorèmes illustratifs.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les cartes linéaires, les bases et les opérations matricielles.

Transformation linéaire : Polynômes et bases

Couvre les transformations linéaires entre les espaces polynômes et explore des exemples d'indépendance et de bases linéaires.

Calcul de la dimension matricielle

Explique comment calculer la dimension d'un noyau d'une matrice transposée.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels.

Indépendance linéaire et bases dans les espaces vectoriaux

Explique l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, y compris l'importance de l'ordre des vecteurs dans une base.

Algèbre linéaire dans la notation de division

Couvre l'algèbre linéaire dans la notation Dirac, en se concentrant sur les espaces vectoriels et les bits quantiques.

Revisité du classement: Ligne et colonne

Revisite les rangs des lignes et des colonnes dans les matrices, démontrant leur égalité et leurs propriétés.

Indépendance linéaire : définition et exemples

Explore le concept d'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels au moyen de définitions et d'exemples.

Espaces vectoriaux et applications linéaires

Couvre les espaces vectoriels, les sous-espaces, le noyau, l'image, l'indépendance linéaire et les bases en algèbre linéaire.

Changement de base dans les espaces vectoriaux

Explore les bases changeantes dans les espaces vectoriels et la représentation matricielle de ce changement.

Algèbre linéaire: opérations matricielles et bases

Explore les opérations matricielles, la détermination des rangs, les dimensions du noyau et les concepts de base en algèbre linéaire.