Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.
Couvre le Théorème de Girsanov, mesures absolument continues, et simulation numérique des équations différentielles stochastiques (EDD) avec applications en finance.
Couvre le calcul stochastique, en se concentrant sur la formule d'Itô, les équations différentielles stochastiques, les propriétés martingales et le prix d'option.
Explore les critères de convergence pour les martingales, y compris la convergence presque certaine et le critère de Cauchy, conduisant au premier théorème de convergence de martingale.
Explore les temps d'arrêt dans les martingales et le mouvement brownien, en discutant des propriétés de convergence et de la forte propriété de Markov.
Explore le concept de martingales et leur relation avec le mouvement brownien à travers des marches aléatoires simples symétriques et discute des résultats positifs potentiels de la crise actuelle.
