Séance de cours

Espaces annelés : Définitions et propriétés

Séances de cours associées (32)

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.

Couvre les gerbes et les modules, y compris les morphismes, la sheafification, la cocalisation et les propriétés de l'image directe.

Feuilles: Hartshorne I.1

Couvre le concept de gerbes, soulignant la détermination unique des fonctions par les données locales et l'importance des limites directes.

Morphismes de construction rouge

Explore la construction et les propriétés des morphismes, en mettant l'accent sur les diviseurs efficaces, l'isomorphisme des semi-groupes, et la relation entre les gerbes et les espaces factoriels.

Morphismes de groupe: G-equivariant, Chapitre III

Discute de la formulation des G-morphismes dans les espaces vectoriels et les espaces topologiques.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.

Introduction aux catégories de modèles

Explore les propriétés de levage et les catégories de modèles dans les espaces topologiques.

Sheafification: Procédure naturelle et articulations

Couvre la fessée, les functeurs communs et les défis pour assurer les propriétés de la fessée.

Fonctions régulières sur les variétés quasi-affines

Explore les fonctions régulières sur les variétés quasi-affines, définissant les morphismes, les anneaux locaux et les fonctions rationnelles.

Perspective catégorielle: Actions de groupe

Généralise les actions de groupe au-delà des ensembles, fournissant un cadre complet pour divers contextes mathématiques.

La théorie de la dimension des anneaux

Couvre la théorie de la dimension des anneaux, y compris l'additivité de la dimension et de la hauteur, Hauptidealsatz de Krull, et la hauteur des intersections générales complètes.

Topologie : Homotopie et espaces projectifs

Discute de l'homotopie, des espaces projectifs et de la propriété universelle des espaces quotients en topologie.

Variétés Affine

Introduit des variétés affines et couvre les morphismes entre eux et leurs anneaux de coordonnées.

Sheaves Cohérentes: Espace à sonneries locales

Couvre la définition des gerbes cohérentes et leurs propriétés dans le contexte de la géométrie algébrique.

Chérissement des précipices

Couvre le processus de sheafification des présheaves, mettant l'accent sur l'injectivité et la surjectivité.

Limites et topologies inverses

Explore les limites inverses, les finitions infinies et les topologies de Hausdorff en théorie de groupe et en topologie.

Cours d'apprentissage actif: Théorie de groupe

Explore l'apprentissage actif dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les produits, les coproduits, les adjonctions et les transformations naturelles.

Topologie : Groupes fondamentaux et surfaces

Discute en détail des groupes fondamentaux, des surfaces et de leurs propriétés topologiques.

Théorie de l'homotopie: cylindres et objets de chemin

Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.