Séance de cours

Projections orthogonales et meilleure approximation

Séances de cours associées (22)

Introduit les bases orthogonales, la projection sur les sous-espaces, et le processus Gram-Schmidt dans l'algèbre linéaire.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Projection orthogonale en algèbre linéaire

Explique la projection orthogonale en algèbre linéaire, en se concentrant sur la transformation des bases non orthogonales en bases orthogonales.

Familles et projections orthogonales

Explique les familles orthogonales, les bases et les projections dans les espaces vectoriels.

Complément orthogonal et théorèmes de projection

Explore les compléments orthogonaux et les théorèmes de projection dans les espaces vectoriels.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, en mettant l'accent sur l'identification des sous-espaces à travers des propriétés clés.

Projection orthogonale sur le sous-espace vectoriel

Explique la projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel dans l'espace euclidien.

Complément orthogonal en Rn

Couvre le concept de complément orthogonal dans Rn et les propositions et théorèmes connexes.

Projection orthogonale: Décomposition vectorielle

Explique la projection orthogonale et la décomposition vectorielle avec des exemples dans l'analyse de trajectoire des particules.

Applications linéaires et vecteurs propres

Couvre les applications linéaires, les matrices diagonales, les vecteurs propres et les sous-espaces orthogonaux en R^n.

Orthogonalité et méthodes des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les normes et les distances dans les espaces vectoriels pour résoudre des systèmes linéaires.

Étude analytique de l'espace

Explore les repères, les coordonnées, les vecteurs, la coplanarité, les équations cartésiennes et les règles géométriques dans l'espace.

Vecteurs et projections orthogonaux

Couvre les produits scalaires, les vecteurs orthogonaux, les normes et les projections dans les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur les familles orthonormales de vecteurs.

Complément orthogonal et projection

Couvre le concept de complément orthogonal et de projection dans les espaces vectoriels.

Projection orthogonale: Décomposition spectrale

Couvre la projection orthogonale, la décomposition spectrale, le processus Gram-Schmidt et la factorisation matricielle.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Théorème de projection orthogonale

Explore le calcul de projection orthogonale et l'unicité des bases orthonormées à travers des opérations matricielles.

Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux

Explore les espaces vectoriels, les sous-espaces, les bases et les combinaisons linéaires en R2 et R3, y compris les familles libres et liées.