Séances de cours associées à Restriction, Prolongement et Graphe d'une Fonction

Fonctions: Définitions et notations

Couvre les généralités des fonctions, y compris la définition d'une application entre les ensembles et l'unicité des éléments dans l'ensemble d'images.

Analyse mathématique: Fonctions et composition

Couvre l'analyse des fonctions, de la composition et de l'induction mathématique.

Riemann Integral: Subdivisions et volumes

Couvre le concept de Riemann intégrale et calcul de volume de chaussées fermées.

Définition graphique : ensembles de niveaux et domaines

Couvre la définition graphique des fonctions, en se concentrant sur les ensembles de niveaux et les domaines.

Analyse avancée II: Plan Tangent et différenciation

Explore les plans tangents et la différenciation dans l'analyse avancée, en mettant l'accent sur les propriétés des plans tangents et les conditions de différenciation.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Fonctions de convex

Couvre les propriétés et les opérations des fonctions convexes.

Transport optimal : sets cycliques monotones

Couvre cycliquement les ensembles monotones dans la théorie du transport optimal et leurs propriétés.

Graphe et diagonale

Discute du graphe d'une relation et du concept de séparation.

Fonctions réelles de deux variables réelles

Explore les fonctions réelles de deux variables réelles, illustrant les domaines, les images et les graphiques.

Fonctions et entiers

Couvre les fonctions, les entiers, le GCD et le raisonnement par récurrence, y compris l'algorithme euclidien et le principe d'induction.

Sparsest Cut: Théorie de l'ARV

Couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain, en se concentrant sur lensemble fini de points dans un espace semi-métrique et lapplication de lalgorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique.

Cayley Graphs: Propriétés et Applications

Explore les propriétés et les applications des graphes de Cayley en théorie des groupes et en analyse de réseau.

Algorithmes graphiques : Modélisation et transversalité

Couvre les algorithmes graphiques, la modélisation des relations entre les objets et les techniques de traversée telles que BFS et DFS.

Algèbre linéaire: matrices et applications linéaires

Couvre les matrices, les applications linéaires, les espaces vectoriels et les fonctions bijectives.

Algorithme de Stein : Test d'identité polynomiale

Explore l'algorithme Stein pour le test d'identité polynomiale et la minimisation d'un problème de coupe.

Sans titre

Algorithmes des voies les plus courtes: BFS et Dijkstra

Explore Breadth-First Search et l'algorithme de Dijkstra pour trouver les chemins les plus courts dans les graphiques.

Propriétés de X/G

Explore les propriétés de l'espace de quotient X/G lorsque X est compact et parfois séparé.

Dérivés partiels : comprendre les tangentes

Explore les dérivées partielles et leur rôle dans la détermination des tangentes aux graphes.