Séances de cours associées à Analyse de gradient

Couvertures dérivant des intégrales avec des paramètres et leurs dérivés, y compris les cas spéciaux et les preuves.

Théorème de Rolle: Applications et exemples

Explore les applications pratiques du théorème de Rolle dans la recherche de points où la dérivée est nulle.

Couvre la dérivée d'une intégrale dépendant d'un paramètre et de ses propriétés fondamentales.

Produits dérivés partiels : définitions et applications

Examine les définitions et applications des dérivés partiels dans les fonctions de plusieurs variables, en soulignant l'importance de spécifier le choix des variables.

Taylor polynômes: Approximation des fonctions dans plusieurs variables

Couvre les polynômes de Taylor et leur rôle dans l'approximation des fonctions dans de multiples variables.

Calcul intégral

Couvre le calcul d'une intégrale spécifique en utilisant les propriétés des fonctions logarithmiques.

Dérivés et continuité en mathématiques

Couvre les dérivés, la continuité, le théorème de Rolle, des exemples de fonction, et l'extrema.

Points d'inflexion

Explore les points d'inflexion dans les fonctions, en mettant l'accent sur le rôle de la dérivée seconde.

Laplacien en coordonnées polaires et sphériques : dérivés

Couvre l'opérateur laplacien en coordonnées polaires et sphériques, en se concentrant sur les dérivés et les calculs intégraux.

Calcul différentiel: Dérivés trigonométriques

Explore les dérivées trigonométriques, la composition des fonctions et les points d'inflexion dans le calcul différentiel.

Intégration par substitution

Explore l'intégration par substitution avec des preuves et des exemples sur les anti-dérivés et l'équivalence des fonctions.

Identité de la fonction inverse

Explique l'identité de la fonction inverse et fournit des exemples avec ln(x), sin(x) et cos(x).

Théorème des fonctions implicites

Couvre le Théorème des fonctions implicites, expliquant comment les équations peuvent définir les fonctions implicitement.

Limites et dérivés dans les fonctions multivariables

Couvre les limites et les dérivés dans les fonctions multivariables, en se concentrant sur la continuité, les dérivées partielles et le gradient.

Analyse avancée II: Dérivés et fonctions

Couvre l'examen des dérivés et des fonctions, y compris le concept de règle de chaîne et de représentation graphique.

Fonctions implicites et polynômes de Taylor

Couvre les fonctions implicites, les polynômes de Taylor et les équations tangentes.

Règle de l'hôpital de Bernoulli

Couvre la déclaration de la règle de l'hôpital de Bernoulli et son application.

Applications des théorèmes

Démontre l'application pratique des théorèmes en calcul à travers deux exemples astucieux.

Calcul : dérivés et intégrales

Couvre les fondamentaux du calcul, en se concentrant sur les dérivés et les intégrales.

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.