Séances de cours associées à Résolution des systèmes linéaires

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Méthodes directes pour les systèmes linéaires d'équations

Explore des méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires d'équations, y compris l'élimination de Gauss et la décomposition de LU.

Analyse numérique : méthodes directes pour les systèmes linéaires

Couvre les méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires en analyse numérique.

Systèmes linéaires : Factorisation LU avec pivot

Explique l'algorithme d'élimination gaussien avec le pivotement et la factorisation LU pour les systèmes linéaires.

Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Systèmes linéaires: convergence et méthodes

Explore les systèmes linéaires, la convergence et les méthodes de résolution en mettant l'accent sur les besoins en temps et en mémoire du processeur.

Résolution des systèmes linéaires

Couvre la résolution des systèmes linéaires et son lien avec les problèmes d'optimisation.

Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Factorisations matricielles: LU Decomposition

Introduit la décomposition de LU pour une résolution efficace des équations linéaires à l'aide de la factorisation matricielle.

Systèmes linéaires: Choleski Factorisation

Couvre la méthode de factorisation Choleski pour résoudre efficacement les systèmes linéaires.

Méthodes directes pour résoudre les équations linéaires

Explore les méthodes directes pour résoudre les équations linéaires et l'impact des erreurs sur les solutions et les propriétés de la matrice.

LU Decomposition: Applications de systèmes linéaires

Couvre la méthode de décomposition de LU appliquée aux systèmes linéaires, présentant le système en deux étapes.

Systèmes linéaires : méthodes directes

Explore les systèmes linéaires, les méthodes directes, l'élimination de Gauss, la décomposition de LU et la complexité informatique.

Systèmes linéaires: Chapitres 4, 5, 6

Explore le lien entre les systèmes linéaires et l'optimisation par élimination et décomposition de LU.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Valeurs propres et optimisation : techniques d'analyse numérique

Discute des valeurs propres, de leurs méthodes de calcul et de leurs applications en optimisation et en analyse numérique.

Factorisation de la matrice: LU Décomposition

Explore la décomposition de LU pour résoudre des systèmes linéaires, en se concentrant sur les déterminants et les cofacteurs.

Méthodes itératives : Systèmes linéaires

Couvre les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires et discute des critères de convergence et du rayon spectral.

Décomposition LLT: Cholesky

Couvre la décomposition Cholesky d'une matrice symétrique positive définie et de ses applications.