Séances de cours associées à Distance entre deux lignes

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Couvre les vecteurs orthogonaux, les vecteurs unitaires et le théorème de Pythagore en Rm.

Explore le produit scalaire, les longueurs vectorielles, les angles, les normes et les rotations dans les espaces 2D et 3D.

Géométrie analytique: Produit mixte et déterminant

Couvre l'expression analytique du produit mélangé et de ses applications.

Équations vectorielles et équations normales

Explore les équations vectorielles et normales, couvrant les lignes, les intersections et les distances en géométrie 2D et 3D.

Cercle de courbure et d'oscillation

Couvre la courbure, les cercles osculateurs et l'évolution des courbes planes, avec des exemples et des équations.

Introduction à la géométrie non euclidienne

Explore les géométries non euclides, hyperboliques et sphériques, défiant la géométrie traditionnelle euclidienne avec des implications pour les mathématiques modernes.

Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les propriétés des produits de points, les normes vectorielles et les définitions d'angle dans les espaces vectoriels.

Mécanique: Introduction et Calcul

Présente la mécanique, le calcul différentiel et vectoriel, et les perspectives historiques d'Aristote à Newton.

Décomposition d'un vecteur

Couvre la décomposition d'un vecteur dans une base et ses applications dans les calculs de vitesse et de distance.

Vecteurs: Définitions et opérations

Introduit les définitions vectorielles, le déplacement, l'addition et les applications en géométrie.

Géométrie analytique : cercles et tangentes

Explore les cercles, les tangentes, les droites, les plans et les produits vectoriels en géométrie analytique.

Électromagnétisme: UNIL-208

Introduit les bases de l'électromagnétisme, couvrant les dérivés, le calcul vectoriel, les produits scalaires et vectoriels, et leurs applications en physique et en ingénierie.

Médiatrice et bissectrice

Explore les propriétés médiatrice et bissectrice dans les triangles rectangles à travers des preuves et des constructions.

Étude de la mécanique: Calcul vectoriel

Couvre les calculs vectoriaux, y compris les produits scalaires et vectoriaux, avec des idées du Dr Sylvain Bréchet.

Géométrie: Eléments euclidiens & Vitruve

Explore la première proposition d'Euclid, la symétrie antique, et les figures architecturales de Vitruve.

Positions relatives dans l'espace

Couvre la description précise du positionnement relatif des objets dans l'espace.

Principales lignes d'un avion: Croquis et propriétés

Couvercles définissant un plan par ses traces et déterminant ses propriétés.

Barycenters: Exemples

Couvre des exemples de barycenters et d'expression de points comme barycenters de points donnés.

Théorème de Trois Perpendiculaires, Ombre d'un Point

Explique le Théorème des Trois Perpendiculaires et la coulée d'ombre de points sur les plans.

Géométrie analytique: produit croisé et orientation

Explique le produit croisé en géométrie analytique et en orientation vectorielle.