Explore l'intégrabilité uniforme, les théorèmes de convergence et l'importance des séquences bornées dans la compréhension de la convergence des variables aléatoires.
Explore le théorème de la limite centrale, la convergence en droit, les fonctions caractéristiques et les problèmes de moment en théorie des probabilités.
Introduction des séries de Fourier, expliquant leurs propriétés d'approximation et de convergence, ainsi que le théorème de Dirichlet et le calcul des coefficients.
Couvre les propriétés des espaces complets, y compris l'exhaustivité, les attentes, les incorporations, les sous-ensembles, les normes, l'inégalité de Holder et l'intégrabilité uniforme.
Explore la convergence en droit pour les variables aléatoires, y compris le théorème de Kolmogorov et les preuves basées sur les lemmes de probabilité.
Couvre la transformée de Fourier sur l'espace Schwartz et ses propriétés, y compris la continuité et la linéarité, ainsi que la densité des fonctions soutenues de manière compacte et lisse.
Explore les fonctions t-périodiques de la série Fourier, en discutant des intervalles, des propositions et des changements variables pour le calcul des coefficients et la convergence des séries.
