Séances de cours associées à Changement de théorème des variables

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Version efficace de la formule explicite

Explore la version efficace de la formule explicite dans la Théorie des Nombres, en mettant l'accent sur les fonctions lisses et les calculs intégraux.

Le théorème de Green : comprendre les rotations et les chemins fermés

Explore le théorème de Green, les rotations, les chemins fermés et les signes intégraux.

Courbes avec Poritsky Property et Liouville Nets

Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.

Fonctions du vert dans les équations de Laplace

Couvre le concept des fonctions de Green dans les équations de Laplace et leur processus de construction de solution.

Intégration par pièces

Couvre l'intégration par pièces, y compris les applications pratiques et les aides mnémoniques.

Intégration des fonctions de classe CnR

Explique l'intégration de la série Taylor pour les fonctions de classe CnR.

Propriétés de Definite Integrals: Théorème fondamental de l'analyse

Couvre les propriétés des intégrales définies et le théorème fondamental de l'analyse.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Curve Integrals: Gauss/Green Theorem

Explore l'application du théorème Gauss/Green pour calculer les intégrales de courbes le long de simples courbes fermées.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Théorème fondamental du calcul

Démontre l'importance pratique du théorème fondamental du calcul à travers un exemple détaillé.

Théorème de Fubini sur les rectangles fermés

Explore le théorème de Fubini sur les rectangles fermés dans R2, discutant de l'intégrabilité, des intégrales itérées et des ensembles compacts.

Théorie quantique des champs : Fermions et nombres de Grassmann

Explore la théorie quantique des champs, en se concentrant sur les fermions et les nombres de Grassmann dans le formalisme intégral du chemin.

Courbe Integrals des champs vectoriaux

Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.

Magnétostatique : champ magnétique et force

Couvre les champs magnétiques, la loi d'Ampère et les dipôles magnétiques avec des exemples et des illustrations.

Taylor Series et Definite Integrals

Explore la série Taylor pour l'approximation des fonctions et les propriétés des intégrales définies, y compris la linéarité et la symétrie.

Exemples d'intégration par partie

Présente des exemples étape par étape d'intégration par partie pour des fonctions comme ex et ln(x).