Séance de cours

Dérivés et continuité

Séances de cours associées (28)

Explore la différenciation dans deux variables et la règle de la chaîne pour les compositions.

Explore l'extension de la règle de la chaîne aux dimensions et compositions plus élevées des fonctions.

Couvre la différentiabilité, la composition des fonctions, les dérivées partielles, la matrice jacobine et les coordonnées polaires.

Différenciation et dérivés

Couvre la différenciation, les dérivés, les fonctions composites, l'approximation linéaire et les dérivés partiels.

Dérivabilité et règle de la chaîne

Couvre la démonstration de la règle de la chaîne et le théorème de Rolle.

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Dérivés et fonctions réciproques

Couvre les dérivés, les fonctions réciproques, le théorème de Rolle et les concepts locaux extrémum.

Règles sur les dérivés : Notation, Extrema

Couvre les règles des dérivées, des notations O et des extrema dans le contexte du théorème 6.5 et des exemples.

Règle de chaîne dérivée

Couvre la dérivée de la composition de deux fonctions et la règle de chaîne théorème.

Différenciation et changements de coordonnées dans les fonctions multivariables

Discute de la différenciation des fonctions multivariables et des transformations de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et cylindriques, ainsi que de l'opérateur laplacien et de ses applications.

Applications linéaires et dérivés matriciels

Explore les applications linéaires, les dérivés, la matrice jacobienne, la composition des fonctions et les produits matriciels.

Démonstration du théorème de Rolle

Démontre comment utiliser une fonction spécifique pour prouver le théorème de Rolle.

Différenciation en analyse

Explore la différentiabilité dans l'analyse, en discutant des conditions pour que les fonctions soient différenciables et continues.

Incréments finis généralisés

Explore les incréments finis généralisés, les dérivés, les réciproques et la règle de Bernoulli-L'Hospital.

Dérivés et extrema locaux

Explore les dérivés, les extrema locaux et la variation des fonctions dans l'analyse mathématique.

Série Taylor : Expansion et propriétés

Explore l'expansion de la série Taylor, ses dérivés, son unicité et ses applications en approximation de fonctions.

Dérivé d'un intégral avec paramètre

Couvertures dérivant des intégrales avec des paramètres et leurs dérivés, y compris les cas spéciaux et les preuves.

Fonctions et dérivés

Explore la continuité, la différentiabilité, la limite et les extrema des fonctions dans de multiples variables.

Dérivés : définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des dérivés, y compris les pentes des lignes tangentes et les conditions de différentiabilité.

Différenciation : dérivés partiels et hessiennes

Explique les dérivés partiels, la matrice de Hessienne, et leurs propriétés.