Séances de cours associées à Décomposition de la valeur singulaire

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de la valeur singulaire et son application dans les matrices de décomposition.

Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Opérations Matrix: Produit et Inverse

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.

Décomposition de la valeur singulière: principes fondamentaux et applications

Explore les principes fondamentaux de la décomposition de la valeur singulière, y compris les bases orthonormées et les applications pratiques.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Décomposition spectrale

Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.

QR de factorisation : processus Gram-Schmidt

Couvre le théorème QR de factorisation et la méthode Gram-Schmidt pour les bases orthonormales.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Décomposition de la valeur singulaire

Introduit Singular Value Decomposition (SVD) en algèbre linéaire, couvrant la factorisation matricielle et les propriétés avec des exemples pratiques.

Matrices symétriques : Diagonalisation

Explore les matrices symétriques, leur diagonalisation et leurs propriétés comme les valeurs propres et les vecteurs propres.

Décomposition de valeur singulière: vecteurs orthogonaux et décomposition matricielle

Explique la décomposition de la valeur singulière, en se concentrant sur les vecteurs orthogonaux et la décomposition matricielle.

Diagonalisation des matrices symétriques

Explore la diagonalisation des matrices symétriques par décomposition orthogonale et le théorème spectral.

Algèbre linéaire: Opérations matricielles

Explore l'équivalence entre les différentes propriétés des transformations linéaires représentées par des matrices et diverses opérations matricielles.