Séances de cours associées à Différenciation implicite: Résoudre les équations localement

Explore la différenciation implicite et le Théorème implicite des fonctions pour trouver des fonctions locales uniques.

Couvre le Théorème des fonctions implicites, expliquant comment les équations peuvent définir les fonctions implicitement.

Invertibilité locale : Champs vectoriaux

Couvre l'invertibilité locale des champs vectoriels et le Théorème de la Fonction Inverse.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Invertibilité locale : Champs vectoriaux

Couvre l'invertibilité locale des champs vectoriels et le Théorème de la Fonction Inverse.

Difféomorphisme et fonctions implicites

Explore les difféomorphismes, les fonctions implicites et coordonne les transformations dans l'analyse avancée.

Théorème des fonctions implicites

Explore le théorème des fonctions implicites, démontrant comment trouver des solutions à des équations comme x2 + y2 1 grâce à la différenciation implicite et aux propriétés des fonctions.

Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Fonctions dérivées : dérivées partielles et matrice jacobienne

Couvre les fonctions dérivées, les dérivées partielles, la matrice jacobienne et la règle de composition.

Extrémum d'une fonction : contraintes

Explore extremum d'une fonction sous contraintes et trouve des points candidats dans la pratique.

Systèmes de coordonnées : applications et transformations

Explore les systèmes de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et curvilignes, et leurs transformations.

Sans titre

Équations différentielles: Applications implicites de théorème de fonction

Discute de la réduction des équations différentielles dordre supérieur aux systèmes de premier ordre en utilisant le théorème de fonction implicite.

Théorème des fonctions implicites

Couvre le Théorème des fonctions implicites et ses applications dans la définition implicite des fonctions.

Optimisation : Multiplicateurs Lagrange

Couvre la méthode des multiplicateurs de Lagrange pour trouver extreme soumis à des contraintes.

Théorème de la fonction inverse

Discute des fonctions inverses et de l'inversibilité locale en fonction du déterminant de la matrice jacobienne.

Fonctions implicites

Couvre les dérivés directionnels, les fonctions implicites et le concept du maximum.

Analyse avancée II: Plan Tangent et différenciation

Explore les plans tangents et la différenciation dans l'analyse avancée, en mettant l'accent sur les propriétés des plans tangents et les conditions de différenciation.

Différenciation et plan tangent dans les fonctions multivariables

Couvre la différentiabilité dans les fonctions multivariables et l'existence de plans tangents, en mettant l'accent sur les interprétations géométriques et les applications pratiques.

Analyse avancée II: équations différentielles et minuteries

Discute des concepts d'analyse avancée, en se concentrant sur les équations différentielles et les minuteurs dans les microcontrôleurs.