Séances de cours associées à Rapprochement des fonctions : principes et théorèmes

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Convergence uniforme: série de fonctions

Explore la convergence uniforme d'une série de fonctions et son importance dans une analyse complexe.

Limite des fonctions : convergence et limite

Explore les limites, la convergence et la limite des fonctions et des séquences.

Série Taylor: Convergence et applications

Explore la convergence des séries de Taylor et ses applications dans l'approximation des fonctions et la résolution de problèmes mathématiques.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Équations non linéaires : Convergence de la méthode des points fixes

Couvre la convergence des méthodes de points fixes pour les équations non linéaires, y compris les théorèmes de convergence globale et locale et lordre de convergence.

Limite du quotient et périodicité

Explore la limite du quotient pour les séquences et la périodicité des fonctions.

Intégration : développement limité

Couvre le développement limité de l'intégration et des méthodes de calcul du développement limite des fonctions et des antidérivés.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Espaces de Banach : Réflexivité et Convergence

Explore les espaces de Banach, en mettant l'accent sur la réflexivité et la convergence des séquences dans un cadre mathématique rigoureux.

Continuité des fonctions : définitions et notations

Explore la continuité des fonctions en R2 et R3, en mettant l'accent sur les points d'accumulation et les limites.

Espaces euclidien : propriétés et concepts

Couvre les propriétés des espaces euclidien, en se concentrant sur Rn et ses applications dans l'analyse.

Normes et distances en analyse II

Discute des normes, des distances et de la classification des ensembles ouverts et fermés en analyse mathématique.

Séquences et convergence : comprendre les fondements mathématiques

Couvre les concepts de séquences, de convergence et de limite en mathématiques.

Algorithmes d'optimisation

Couvre les algorithmes d'optimisation, les propriétés de convergence et la complexité temporelle des séquences et des fonctions.

Limites à droite et à gauche

Explique les limites à droite et à gauche, les conditions de convergence et le comportement de fonction près de valeurs spécifiques.

Fonction Approximations

Couvre les fonctions continues avec un support compact, une densité et une approximation, en se concentrant sur l'équation de la chaleur.

Riemann Integral: Convergence et processus limite

Explore les processus intégraux, de convergence et de limite de Riemann, en mettant l'accent sur la continuité et la convergence monotone.

Critères de convergence: Série & Fonctions

Explore les critères de convergence pour les séries et les fonctions, y compris le théorème de compression et le critère de D'Alembert.

Convergence ponctuelle de la série Fourier

Explore la convergence ponctuelle de la série Fourier et ses applications dans un transport optimal.