Séances de cours associées à Analyse numérique : méthodes directes pour les systèmes linéaires

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Couvre l'algorithme de décomposition de LU, transformant une matrice en L et U.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Opérations Matrix: Produit et Inverse

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.

Inversion de la matrice

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Algèbre linéaire: Propriétés des matrices

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Algèbre linéaire: Opérations matricielles

Explore l'équivalence entre les différentes propriétés des transformations linéaires représentées par des matrices et diverses opérations matricielles.

Méthodes directes pour les systèmes linéaires d'équations

Explore des méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires d'équations, y compris l'élimination de Gauss et la décomposition de LU.

Opérations matricielles : matrices triangulaires

Explore les opérations avec des matrices triangulaires et leur rôle dans la résolution des systèmes linéaires.

Décomposition de LU: Existence

Explore la décomposition de LU d'une matrice en matrices triangulaires inférieures et supérieures.

Factorisation LU

Explique l'élimination gaussienne et la factorisation LU pour résoudre les systèmes linéaires d'équations.

Systèmes linéaires : Factorisation LU avec pivot

Explique l'algorithme d'élimination gaussien avec le pivotement et la factorisation LU pour les systèmes linéaires.

Opérations de la matrice : Factorisation de l'U.U. et indépendance linéaire

Couvre la factorisation de LU, l'indépendance linéaire et les équations matricielles.

Opérations Matrix: Factorisation de l'U.L. & Vecteur sous-espace

Couvre la factorisation de LU, les déterminants, les sous-espaces et les produits matriciaux.

Analyse numérique: Systèmes linéaires

Couvre l'analyse des systèmes linéaires, en se concentrant sur des méthodes telles que Jacobi et Richardson pour résoudre des équations linéaires.