Séances de cours associées à Formule de numéro de classe

Équation de Fermat : Solutions intégrales et entiers gaussiens

Discute de l'équation de Fermat et des propriétés des entiers gaussiens.

Lattices quadratiques intégrales: Propriétés et Adèles

Couvre les réseaux et adèles quadratiques intégrales non dégénérés, y compris leurs propriétés et leurs définitions.

Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Anneaux Dedekind: Théorie et applications

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Éléments idempotents et orthogonaux centraux

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Localisation en algèbre

Couvre le concept de localisation en algèbre, en se concentrant sur la réalisation d'un anneau multiplicatif fermé.

Diffie-Hellman et El Gamal Cryptosystems

Explore l'échange de clés Diffie-Hellman, le cryptosystème ElGamal et leurs applications de sécurité en cryptographie.

Anneau des polynômes : coefficients et multiplication

Couvre l'anneau des polynômes, en se concentrant sur les coefficients et la multiplication.

Structures algébriques des espaces morphistes

Explore les structures algébriques des espaces de morphisme, y compris les propriétés de stabilité et les homomorphismes des anneaux injectables.

Anneaux de division et idéaux

Explore les anneaux de division, les domaines intégraux, les champs et les idéaux en anneaux, avec des exemples et des théorèmes clés.

Preuve du théorème de Lagrange

Couvre la preuve du théorème de Lagrange et explore les quaternions, les nombres premiers et les équations.

Intégrité en algèbre

Explore les propriétés des anneaux commutatifs et des domaines intégraux en algèbre.

Théorie des anneaux : Morphismes et isomorphismes

Couvre les morphismes d'anneaux commutatifs, les sous-anneaux et les morphismes d'anneaux injectifs.

Factorisation dans les principaux domaines idéaux

Explore la factorisation dans les principaux domaines idéaux et les propriétés des nombres premiers.

Additivité de la dimension et de la hauteur

Explore l'additivité de la dimension et de la hauteur dans un domaine k-algèbre finiement généré, montrant ses applications et implications.

Théorie des anneaux : sous-anneaux et morphismes

Introduit des sous-anneaux et des morphismes dans la théorie des anneaux, en mettant l'accent sur la stabilité par multiplication.

Algorithmes pour les grands nombres: Z_n et les ordres

Couvre les algorithmes pour les grands nombres, Z_n et les ordres dans un groupe, en expliquant les opérations arithmétiques et les concepts cryptographiques.

Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens

Discute des facteurs irréductibles dans les anneaux et des propriétés des anneaux noéthériens.

Morphismes de Sheaf et localisation

Explore les morphismes, la sheafification et la localisation de la f-G en théorie des anneaux.

Polynômes : Définition et opérations

Couvre les polynômes, leurs opérations, le théorème de division, et fournit des exemples illustratifs.