Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.
Couvre la détermination des espaces vectoriels, le calcul des noyaux et des images, la définition des bases et la discussion des sous-espaces et des espaces vectoriels.
