Séances de cours associées à Techniques de diagonalisation: Méthode Jacobi

Techniques de diagonalisation: Méthode Jacobi

Couvre la méthode Jacobi, la rotation Givens, la décomposition QR et les techniques de diagonalisation en physique computationnelle.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.

Inversion de la matrice

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Décomposition Spectral : matrices symétriques

Couvre la décomposition des matrices symétriques en valeurs propres et en vecteurs propres.

Décomposition spectrale

Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

Décomposition spectrale et SVD

Explore la décomposition spectrale des matrices symétriques et la décomposition de la valeur singulaire (SVD) pour la décomposition de la matrice.

Diagonalisation des matrices symétriques

Explore la diagonalisation des matrices symétriques par décomposition orthogonale et le théorème spectral.

Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de la valeur singulaire et son application dans les matrices de décomposition.

Diagonalisation des matrices symétriques

Couvre la diagonalisation des matrices symétriques, le théorème spectral et l'utilisation de la décomposition spectrale.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Factorisation de la matrice: LU Décomposition

Explore la décomposition de LU pour la factorisation matricielle et la résolution des systèmes linéaires.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

LU Décomposition Algorithme

Couvre l'algorithme de décomposition de LU, transformant une matrice en L et U.