Explore les transformations naturelles dans la théorie de groupe et la théorie de catégorie, mettant l'accent sur la composition du functeur et la composition du morphisme.
Introduit la construction de quasi-catégories à partir de catégories enrichies de Kan en définissant des catégories simplifiées et en construisant le foncteur nerveux simplicial.
Couvre le calcul des nerfs et la réalisation géométrique dans des ensembles simpliciaux, ainsi que des foncteurs entrant et sortant de la catégorie des ensembles simpliciaux.
Couvre la théorie des groupes et de l'algèbre homotopique, mettant l'accent sur les transformations naturelles, les identités et l'isomorphisme des catégories.
Couvre les adjonctions et les catégories de foncteur, en soulignant leur importance dans la théorie des catégories et les applications dans l'apprentissage profond.
Explore les transformations naturelles entre les functeurs, en mettant l'accent sur leurs propriétés de préservation de la composition et leur signification dans la théorie des catégories.
Explore les limites et les colimits dans la théorie des catégories, en discutant de leurs définitions, propriétés et applications, y compris la non-existence de limites dans certaines catégories et les relations entre les limites et les colimits sous les functeurs.
Explore les limites et les limites dans les catégories de functeurs, en mettant l'accent sur les égaliseurs, les retraits et leur importance dans la théorie des catégories.
Explore des exemples d'algèbres homotopiques et des adjonctions, en se concentrant sur les articulations gauche et droite dans les functeurs de groupe et les coproduits.
