Séances de cours associées à Théorème de la valeur moyenne (Mittelwertsatz)

O-Notation, Extrema local

Couvre O-Notation, extrema locaux et points critiques dans les fonctions.

Théorème des valeurs extrêmes

Discute du Théorème des valeurs extrêmes pour des fonctions continues à intervalles fermés.

Règles sur les dérivés : Notation, Extrema

Couvre les règles des dérivées, des notations O et des extrema dans le contexte du théorème 6.5 et des exemples.

Changement intégral de la formule variable

Explore le changement intégral de la formule variable et de ses applications en calcul.

Fonctions continues : Dérivabilité et propriétés globales

Couvre les fonctions continues, la dérivée et les propriétés globales dans le calcul différentiel.

Dérivés et continuité

Couvre la différenciation continue, la règle Bernoulli-l'Hôpital, et la recherche extreme à l'aide de dérivés.

Dérivés, O-Notation

Explore les dérivés, la notation O, les extrema et la complexité des algorithmes dans Analysis 1.

Intégrales généralisées : Type 2

Couvre l'intégration des extensions de limite et des fonctions continues par pièces.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Calcul différentiel : théorème des incréments finis

Explique comment une fonction atteint ses valeurs maximales et minimales.

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.

Théorème de Darboux: Analyse avancée I

Explore le théorème de Darboux pour des fonctions continues à intervalles fermés, mettant l'accent sur la continuité uniforme et les implications de comportement de fonction.

Sparsest Cut : le théorème de Bourgain

Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.

Dérivés et extrema locaux

Explore les dérivés, les extrema locaux et la variation des fonctions dans l'analyse mathématique.

Applications du calcul différentiel

Explore les applications du calcul différentiel, y compris les théorèmes, la convexité, les extrema et les points d'inflexion.

Techniques d’optimisation : Extrema local et global

Discute des techniques d'optimisation, en se concentrant sur les extrema locaux et globaux dans les fonctions.

Calcul des variations: quelques sujets

Couvre des sujets fondamentaux dans le calcul des variations, y compris les minimiseurs et l'équation d'Euler-Lagrange.

Descente de gradient: Lipschitz Continuity

Explore la continuité de Lipschitz dans l'optimisation de descente de gradient et ses implications sur l'optimisation de fonction.

Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques

Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.

Algorithmes et croissance des fonctions

Couvre les algorithmes d'optimisation, l'appariement stable et la notation Big-O pour l'efficacité de l'algorithme.