Calcul de l'étape de Newton : approches basées sur les matrices

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Séances de cours associées (32)

Riemannian Hessians: Connexions et Symmétrie

Couvre les connexions sur les collecteurs, les connexions symétriques, les crochets Lie, et la compatibilité avec la métrique en géométrie Riemannienne.

Paramètres et gradients de Riemannian: gradients de Riemannian

Explique les sous-manifolds, les métriques et les gradients de Riemann sur les collecteurs.

Optimisation géodésique convexe

Couvre l'optimisation géodésique convexe sur les variétés riemanniennes, en explorant les propriétés de convexité et les relations de minimisation.

Propriété de symétrie : connexion riemannienne en géométrie

Explore les symétries, la connexion riemannienne, les champs vectoriels et le support de Lie en géométrie.

Descente progressive

Explore les méthodes de descente des gradients pour optimiser les fonctions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les petites garanties de gradient et la convergence globale.

Gradients sur les sous-groupes riemanniens, cadres locaux

Discute des gradients sur les sous-groupes riemanniens et de la construction de cadres locaux.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Métriques et gradients de Riemannian: Exemples et sous-manifolds de Riemannian

Explore les métriques de Riemannian sur les collecteurs et le concept de sous-manifolds de Riemannian dans les espaces euclidiens.

Méthodes Momentum et CG non linéaire

Explore la descente en gradient avec la mémoire, les méthodes d'impulsion, les gradients conjugués et le CG non linéaire sur les collecteurs.

Riemannian connections: Esquisse de preuve

Présente le théorème fondamental de la géométrie Riemannienne et démontre l'unicité de la connexion Riemannienne.

Différenciation des champs vectoriaux : comment ne pas le faire

Discute des défis dans la différenciation des champs vectoriels sur les sous-manifolds et de l'importance de choisir la bonne méthode.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

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