Couvre la théorie et les applications de l'analyse des composantes principales, en mettant l'accent sur la réduction des dimensions et les vecteurs propres.
Explore la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, et la distribution de T2 de Hotelling, y compris la statistique T2 de deux exemples Hotelling.
Explore l'optimalité dans la théorie de la décision et l'estimation impartiale, en mettant l'accent sur la suffisance, l'exhaustivité et les limites inférieures du risque.
Explore la dépendance dans les vecteurs aléatoires, couvrant la densité articulaire, l'indépendance conditionnelle, la covariance et les fonctions génératrices de moment.
Explore l'estimation maximale de la probabilité, couvrant les hypothèses, les propriétés, la distribution, l'estimation du rétrécissement et les fonctions de perte.
Explore le nettoyage de la matrice de covariance, les estimateurs optimaux et les méthodes invariantes en rotation pour l'optimisation du portefeuille.
Explore l'hypothèse de thermalisation d'état propre dans les systèmes quantiques, en mettant l'accent sur la théorie de la matrice aléatoire et le comportement des observables dans l'équilibre thermique.
Explore le phénomène Stein, présentant les avantages du biais dans les statistiques de grande dimension et la supériorité de l'estimateur James-Stein sur l'estimateur de probabilité maximale.
Explore la cohérence et les propriétés asymptotiques de l’estimateur de vraisemblance maximale, y compris les défis à relever pour prouver sa cohérence et construire des estimateurs de type MLE.
Couvre les matrices définies non négatives, les matrices de covariance et l'analyse en composantes principales pour une réduction optimale des dimensions.
Couvre l'analyse en composantes principales pour la réduction dimensionnelle des données biologiques, en se concentrant sur la visualisation et l'identification des modèles.
Couvre la théorie des probabilités, les distributions et l'estimation dans les statistiques, en mettant l'accent sur la précision, la précision et la résolution des mesures.
