Séances de cours associées à Techniques d'intégration: théorèmes et méthodes fondamentaux

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Taylor polynômes: Approximation des fonctions dans plusieurs variables

Couvre les polynômes de Taylor et leur rôle dans l'approximation des fonctions dans de multiples variables.

Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Intégration complexe : Techniques de transformation de Fourier

Discute des techniques d'intégration complexes pour calculer les transformées de Fourier et introduit les applications de la transformée de Laplace.

Intégration par substitution

Explore l'intégration par substitution avec des preuves et des exemples sur les anti-dérivés et l'équivalence des fonctions.

Équations différentielles linéaires: coefficients constants et méthodes de solution

Couvre les équations différentielles linéaires à coefficients constants et introduit la méthode de bon choix pour trouver des solutions particulières.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans le calcul des intégrales complexes.

Équations différentielles : solutions et méthodes générales

Couvre la résolution des équations différentielles inhomogènes linéaires et la recherche de leurs solutions générales en utilisant la méthode de variation des constantes.

Fonctions trigonométriques: bases et applications

Présente les bases des fonctions trigonométriques, leurs propriétés et leurs applications pratiques en géométrie et en physique.

Série Laurent et Convergence : les fondamentaux de l’analyse complexe

Présente la série Laurent en analyse complexe, en se concentrant sur les fonctions de convergence et d'analyse.

Analyse complexe : série Laurent et théorème des résidus

Discute de la série Laurent, du théorème des résidus et de leurs applications dans l'analyse complexe.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.

Analyse avancée II: Méthode de variation des constantes

Couvre la variation de la méthode des constantes pour résoudre les équations différentielles linéaires du premier ordre, détaillant ses étapes et ses implications pour les solutions générales et particulières.

Série Laurent et théorème des résidus : concepts d’analyse complexes

Discute de la série Laurent et du théorème des résidus dans l'analyse complexe, fournissant des exemples et des applications pour l'évaluation des intégrales complexes.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans l'analyse complexe, y compris les calculs intégraux et les séries de Laurent.

Nombres et fonctions réels

Introduit l'analyse réelle I, couvrant les nombres réels, les fonctions, les limites, les dérivés et les intégrales.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Laplace Transform : propriétés et applications

Couvre les propriétés et les applications de la transformée de Laplace dans la résolution des équations différentielles.

Analyse complexe : Fonctions holomorphiques

Explore les fonctions holomorphiques, les conditions de Cauchy-Riemann et les valeurs des principaux arguments dans l'analyse complexe.