Séances de cours associées à Arithmétique modulaire: présentation de Z/mZ

Arithmétique Modulaire : Fondements et Applications

Présente l'arithmétique modulaire, ses propriétés et ses applications en cryptographie et en théorie du codage.

Modular Arithmetic: Comprendre RSA Cryptosystem

Explore l'arithmétique modulaire et son rôle dans le cryptosystème RSA pour la détection des erreurs.

Théorie de groupe

Couvre les bases de la théorie de groupe, y compris les définitions, les exemples et les isométries.

Propriétés de la soustraction

Couvre les propriétés de soustraction et la distributivité de la multiplication.

Opérations en Z

Couvre les propriétés d'addition et les opérations dans l'ensemble des entiers Z.

Groupes commutatifs: Fondements de la cryptographie

Couvre les groupes commutatifs et leur importance en cryptographie.

Division en nombres rationnels

Explore la division en nombres rationnels et l'extension de l'addition des entiers.

Algèbre élémentaire: ensembles numériques

Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.

Division et multiplication des nombres rationnels

Explore la division et la multiplication en nombres rationnels, en mettant l'accent sur le concept de multiplication par l'inverse.

Multiplication : Propriétés et définitions

Explique la définition et les propriétés de la multiplication entière dans divers scénarios.

Nombres rationnels : Construction et propriétés

Couvre la construction et les propriétés des nombres rationnels, y compris les fractions et l'équivalence, avec des preuves sur la commutativité.

Nombres naturels

Couvre le concept de nombres naturels, y compris des propriétés telles que la commutativité et l'associativité.

Produit cartésien et induction

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Polynômes : Opérations et propriétés

Explore les opérations polynômes, les propriétés et les sous-espaces dans les espaces vectoriels.

Comprendre les relations d'équivalence et la construction d'entiers

Couvre la construction d'entiers par des relations d'équivalence et leurs propriétés en mathématiques.

Arithmétique modulaire: Inversations et équations

Explore l'arithmétique modulaire, mettant l'accent sur les inverses et les équations en Z/mZ, avec des exemples pratiques et des exercices.

Propriétés de base

Couvre les propriétés de base des nombres naturels, y compris les relations d'ordre et les inverses.

Algèbre de matrice: Addition, Multiplication scalaire, Transpose

Introduit des opérations d'algèbres matricielles et leurs propriétés, y compris la commutativité et la distributivité.

Les entiers : ensembles, cartes et principes

Introduit des ensembles, des cartes, des diviseurs, des nombres premiers et des principes arithmétiques liés aux entiers.

Priorité des opérations

Explique l'importance des parenthèses dans la simplification des opérations mathématiques et des notations.