Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
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Sur Convex Optimization couvre l'organisation des cours, les problèmes d'optimisation mathématique, les concepts de solution et les méthodes d'optimisation.
Explore la dynamique hamiltonienne sur les polytopes convexes, couvrant les capacités symlectiques, la capacité EHZ et les maximisateurs de ratio systolique.
Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.
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Présente deux exemples fondamentaux d'ensembles simpliciaux: le nerf d'une petite catégorie et l'ensemble simplicial singulier d'un espace topologique.