Opérateurs hermiciens et théorème spectral

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Séances de cours associées (31)

Opérateurs auto-adjoints

Couvre les critères pour que les opérateurs soient auto-adjoints et le théorème d'extension de Friedrichs.

Compositions et joints d'opérateurs non liés

Couvre les concepts fondamentaux des opérateurs non liés et de leurs partenaires, explorant les opérateurs auto-adjoints et normaux.

Mécanique quantique : Opérateurs auto-adjoints et information quantique

Offre un cours d'écrasement sur la mécanique quantique, mettant l'accent sur les opérateurs auto-adjoints et l'information quantique.

Bases de la mécanique quantique

Couvre les bases de la mécanique quantique, en se concentrant sur l'opérateur hamiltonien et les équations de Schrdinger.

Théorème de représentation d'Herglotz

Couvre le théorème de représentation d'Hergloz et la construction de la mesure à valeur de projection.

Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral

Couvre le théorème spectral, les séquences orthanormales et les opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Hilbert.

Décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints encombrés

Explore la décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints sur les espaces Hilbert.

Récapitulation du théorème spectral

Revisite le théorème spectral pour les matrices symétriques, mettant l'accent sur les propriétés orthogonales diagonales et son équivalence avec les formes symétriques bilinéaires.

Algèbre linéaire: mécanique quantique

Explore l'application de l'algèbre linéaire dans la mécanique quantique, soulignant son importance dans la compréhension des propriétés des matériaux.

Théorème spectral pour les opérateurs

Explore le théorème spectral des opérateurs dans un espace de Hilbert.

Matrices symétriques : Diagonalizabilité et vecteurs propres

Explore la diagonalizabilité des matrices symétriques et de leurs vecteurs propres sur une base orthonormale.

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